三角形外接圆做法？用圆规作等边三角形的外接圆：如图，在等边三角形任意两边各作一条垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是外接圆圆心，这时以该交点和三角形任意一角的连线为半径作圆，即为该三角形的外接圆。外接圆 用圆规作等边三角形的内切圆：如图，在等边三角形任意两角各作一条角平分线，两条角平分线的交点就是内切圆圆心，那么，三角形外接圆做法？一起来了解一下吧。
三角形的外接圆是与三角形的三个顶点都相切的圆，其圆心称为三角形的外心。以下是关于三角形外接圆的几个关键点：
外接圆的圆心位置：
外心可以通过行列式求解得到，具体地，当将三角形的三个顶点坐标代入圆的方程时，可以得到一个与圆心坐标相关的矩阵形式的表达式。
另一种更直观的方法是，外心实际上是三角形三边垂直平分线的交点。因此，外心的坐标也可以通过三顶点坐标的平均值得出，即$left$。
外接圆的半径：
外接圆的半径r可以通过圆心到三角形任一顶点的距离来计算，即$r = sqrt{^2 + ^2}$，其中$$是外心的坐标，$$是三角形任一顶点的坐标。
外接圆的求解方法：
在实际计算中，可以通过求解两条垂直平分线的交点来找到外心，进而确定外接圆。
在更复杂的几何问题或理论证明中，行列式的运用为解决这类问题提供了强大的数学工具。
外接圆与矩阵运算的关系：
三角形的外接圆与矩阵运算紧密相连，展示了数学之美在实际问题中的应用。行列式在理解这个几何现象中起到了重要的桥梁作用。
三角形外接圆作法：
1、做三角形ABC任意两边的垂直平分线,交点是O；
2、以O为圆心,OA为半径作圆,则所作的圆就是三角形ABC的外接圆.
拓展资料：
与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
几何画板的功能比较强大，可以取代数学中的三角尺和圆规。利用三角尺和圆规可以作出很多图形，以三角形的外接圆为例，下面介绍几何画板三角形外接圆的绘制方法：
1、选择“线段直尺工具”，做出三角形ABC。
2、依次选择线段AB、线段BC，执行“构造”—“中点”命令，在线段AB和线段BC分别出现中点D、E。
3、选择线段AB和点D，执行“构造”—“垂线”命令，做出线段AB的垂直平分线。相同的方法构造线段BC过点E的垂线。两条垂直平分线的交点为“O”。
4、选择“圆工具”，选择点O，按住鼠标拖动至点A、B、C任一点处，然后松开鼠标即可。将两条垂线隐藏。
扩展资料
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。
1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程。
得到关于D,E,F的三元一次方程组，解得D,E,F即可。
2、求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
扩展资料：
锐角三角形外心在三角形内部。
直角三角形外心在三角形斜边中点。
钝角三角形外心在三角形外。
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
锐角三角形、直角、钝角三角形的外接圆画法相同。
以一个锐角三角形为例，方法与步骤如下：
步骤1，画△ABC边AB的垂直平分线DE，如下图：
步骤2、画△ABC边BC的垂直平分线FG，交DE与H，如下图：
步骤3、H就是外接圆的圆心，以H为圆心，以HA为半径画圆H，圆H就是三角形ABC的外接圆，如下图：
圆H就是三角形ABC的外接圆。
其他任意三角形的外接圆画法相同，就是作两条边的垂直平分线，交点就是外接圆的圆心，交点到三角形的一个顶点的长度就是外接圆的半径，画圆，就是外接圆。
以上就是三角形外接圆做法的全部内容，1、锐角三角形外心在三角形内部。2、直角三角形外心在三角形斜边中点。3、钝角三角形外心在三角形外。4、有外心的图形，一定有外接圆（各边中垂线的交点，叫做外心）。5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。作图方法：即做三角形三条边的垂直平分线（两条也可，两线相交确定一点）。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
